Как найти три числа, если их сумма равна 212, второе число в два раза больше первого, а третье число на 2 больше второго?

Математика 7 класс Системы уравнений три числа сумма равна 212 второе число больше первого третье число больше второго задача по математике решение уравнений алгебра 7 класс Новый

Для того чтобы найти три числа, которые удовлетворяют условиям задачи, давайте обозначим первое число как x. Теперь мы можем записать остальные числа в зависимости от x:

• Второе число будет 2x (так как оно в два раза больше первого).
• Третье число будет 2x + 2 (так как оно на 2 больше второго).

Теперь у нас есть выражения для всех трех чисел:

• Первое число: x
• Второе число: 2x
• Третье число: 2x + 2

Согласно условию задачи, сумма всех трех чисел равна 212. Мы можем записать это как уравнение:

x + 2x + (2x + 2) = 212

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала сложим все x: x + 2x + 2x = 5x.
2. Теперь у нас есть: 5x + 2 = 212.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 2 из обеих сторон: 5x = 212 - 2, то есть 5x = 210.
2. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 210 / 5, то есть x = 42.

Теперь, когда мы нашли первое число, можем найти остальные:

• Второе число: 2x = 2 * 42 = 84.
• Третье число: 2x + 2 = 84 + 2 = 86.

Итак, три числа, которые мы искали:

• Первое число: 42
• Второе число: 84
• Третье число: 86

Проверим, удовлетворяют ли они условиям:

• Сумма: 42 + 84 + 86 = 212 (сумма верна).
• Второе число в два раза больше первого: 84 = 2 * 42 (верно).
• Третье число на 2 больше второго: 86 = 84 + 2 (верно).

Таким образом, ответ: три числа - 42, 84 и 86.