Как найти три числа, сумма которых равна 1100, если второе число в 2 раза больше первого, а третье число в 4 раза больше второго?

Математика 7 класс Системы уравнений сумма чисел три числа математическая задача система уравнений решение уравнения алгебра 7 класс задачи на проценты Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти три числа, которые удовлетворяют следующим условиям:

• Сумма трех чисел равна 1100.
• Второе число в 2 раза больше первого.
• Третье число в 4 раза больше второго.

Обозначим первое число как x. Тогда, согласно условиям задачи:

• Второе число будет равно 2x (так как оно в 2 раза больше первого).
• Третье число будет равно 4 * (2x) = 8x (так как оно в 4 раза больше второго).

Теперь у нас есть выражения для всех трех чисел:

• Первое число: x
• Второе число: 2x
• Третье число: 8x

Теперь подставим эти выражения в уравнение для суммы:

x + 2x + 8x = 1100

Теперь объединим все x:

11x = 1100

Теперь разделим обе стороны уравнения на 11, чтобы найти x:

x = 1100 / 11 = 100

Теперь, когда мы нашли x, можем найти второе и третье числа:

• Первое число: x = 100
• Второе число: 2x = 2 * 100 = 200
• Третье число: 8x = 8 * 100 = 800

Теперь проверим, выполняется ли условие суммы:

100 + 200 + 800 = 1100

Это верно. Таким образом, три числа, сумма которых равна 1100, это:

• Первое число: 100
• Второе число: 200
• Третье число: 800