Как найти время, которое коротышки потратили в пути каждый день, если в 1 день они проехали 600 км, а во 2 день 200 км, и весь путь занял 8 часов?

Математика 7 класс Системы уравнений время в пути коротышки 600 км 200 км 8 часов математика 7 класс Новый

Чтобы найти время, которое коротышки потратили в пути каждый день, нам нужно сначала понять, как распределяется общее время между двумя днями. У нас есть информация о расстоянии, которое они проехали в каждый день, и об общем времени в пути.

Давайте обозначим:

• D1 = 600 км (расстояние, пройденное в 1-й день)
• D2 = 200 км (расстояние, пройденное во 2-й день)
• T = 8 часов (общее время в пути)

Теперь нам нужно найти скорость, с которой коротышки ехали в каждый день. Для этого нам нужно знать, сколько времени они потратили на каждый из дней. Мы можем использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть T1 - это время, проведенное в пути в 1-й день, а T2 - время, проведенное в пути во 2-й день. Мы знаем, что:

• T1 + T2 = T = 8 часов

Теперь мы можем выразить T2 через T1:

• T2 = 8 - T1

Теперь подставим T1 и T2 в формулу для скорости. Предположим, что скорость в 1-й день равна V1, а во 2-й день - V2. Тогда:

• V1 = D1 / T1 = 600 / T1
• V2 = D2 / T2 = 200 / T2 = 200 / (8 - T1)

Теперь мы можем предположить, что скорости в оба дня были одинаковыми (если это допустимо по условию задачи). Тогда:

• 600 / T1 = 200 / (8 - T1)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на T1 * (8 - T1):
2. 600 * (8 - T1) = 200 * T1
3. 4800 - 600 * T1 = 200 * T1
4. 4800 = 800 * T1
5. T1 = 4800 / 800 = 6 часов.

Теперь найдем T2:

• T2 = 8 - T1 = 8 - 6 = 2 часа.

Таким образом, коротышки потратили:

• 6 часов в 1-й день
• 2 часа во 2-й день