Похожие вопросы
2025-09-25 10:43:37
Как найти все общие делители следующих чисел и указать НОД? a) 7 и 9 b) 12 и 9 c) 8 и 64.
Как найти НОК следующих чисел? a) 21 и 2835 b) 16, 8 и 36 c) 36, 60 и 90 d) 35 и 14.
Математика 7 класс НОД и НОК общие делители НОД НОК математика 7 класс делители чисел нахождение НОД нахождение НОК примеры НОД примеры НОК
2025-09-25 10:44:02
Давайте разберем, как найти общие делители и НОД (наибольший общий делитель) для пар чисел, а затем перейдем к нахождению НОК (наименьшее общее кратное).
1. Нахождение общих делителей и НОД:
Для нахождения общих делителей двух чисел, сначала нужно определить все делители каждого из них, а затем найти те, которые совпадают.
a) 7 и 9
- Делители 7: 1, 7
- Делители 9: 1, 3, 9
Общие делители: 1. НОД(7, 9) = 1.
b) 12 и 9
- Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Делители 9: 1, 3, 9
Общие делители: 1, 3. НОД(12, 9) = 3.
c) 8 и 64
- Делители 8: 1, 2, 4, 8
- Делители 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Общие делители: 1, 2, 4, 8. НОД(8, 64) = 8.
2. Нахождение НОК:
Для нахождения НОК двух чисел можно использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
a) 21 и 2835
- НОД(21, 2835) = 21 (так как 21 делит 2835).
- НОК(21, 2835) = (21 * 2835) / 21 = 2835.
b) 16, 8 и 36
- Сначала найдем НОД(16, 8) = 8.
- Теперь найдем НОК(16, 8) = (16 * 8) / 8 = 16.
- Теперь найдем НОД(16, 36) = 4.
- НОК(16, 36) = (16 * 36) / 4 = 144.
c) 36, 60 и 90
- Сначала найдем НОД(36, 60) = 12.
- НОК(36, 60) = (36 * 60) / 12 = 180.
- Теперь найдем НОД(180, 90) = 90.
- НОК(180, 90) = (180 * 90) / 90 = 180.
d) 35 и 14
- НОД(35, 14) = 7.
- НОК(35, 14) = (35 * 14) / 7 = 70.
Таким образом, мы нашли все общие делители и НОД для заданных пар чисел, а также НОК для указанных чисел. Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!