Как найти значение выражения 19 5/21 - 8 3/14 - 6 5/7?

Математика 7 класс Вычитание смешанных чисел значение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей решение задач примеры задач Арифметические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 19 5/21 - 8 3/14 - 6 5/7, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 19 5/21:
   • Умножаем целую часть (19) на знаменатель (21): 19 * 21 = 399.
   • Добавляем числитель (5): 399 + 5 = 404.
   • Таким образом, 19 5/21 = 404/21.
2. Преобразуем 8 3/14:
   • Умножаем целую часть (8) на знаменатель (14): 8 * 14 = 112.
   • Добавляем числитель (3): 112 + 3 = 115.
   • Таким образом, 8 3/14 = 115/14.
3. Преобразуем 6 5/7:
   • Умножаем целую часть (6) на знаменатель (7): 6 * 7 = 42.
   • Добавляем числитель (5): 42 + 5 = 47.
   • Таким образом, 6 5/7 = 47/7.

Теперь у нас есть следующее выражение:

404/21 - 115/14 - 47/7.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21, 14 и 7 равен 42.

1. Приводим первую дробь (404/21) к общему знаменателю:
   • 42 / 21 = 2, значит, 404/21 = (404 * 2) / (21 * 2) = 808/42.
2. Приводим вторую дробь (115/14) к общему знаменателю:
   • 42 / 14 = 3, значит, 115/14 = (115 * 3) / (14 * 3) = 345/42.
3. Приводим третью дробь (47/7) к общему знаменателю:
   • 42 / 7 = 6, значит, 47/7 = (47 * 6) / (7 * 6) = 282/42.

Теперь у нас есть:

808/42 - 345/42 - 282/42.

Теперь мы можем вычитать дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(808 - 345 - 282) / 42.

Сначала вычислим числитель:

1. 808 - 345 = 463.
2. 463 - 282 = 181.

Теперь подставляем обратно в дробь:

181/42.

Это неправильная дробь, и мы можем преобразовать её в смешанное число:

1. 181 делим на 42, получаем 4 (целая часть).
2. Находим остаток: 181 - (42 * 4) = 13.

Таким образом, 181/42 = 4 13/42.

Ответ: Значение выражения 19 5/21 - 8 3/14 - 6 5/7 равно 4 13/42.