Как нужно отметить в тетради: 1) четыре точки, чтобы никакие три не лежали на одной прямой; 2) пять точек, чтобы никакие три не лежали на одной прямой?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс четыре точки пять точек геометрия расположение точек комбинаторика задачи на построение свойства точек прямая линия точки в пространстве Новый

Чтобы отметить точки в тетради, следуя условиям задачи, необходимо учитывать правила геометрии и расположения точек на плоскости. Рассмотрим оба случая.

1) Четыре точки, чтобы никакие три не лежали на одной прямой:

• Для того чтобы выполнить это условие, можно расположить четыре точки в форме треугольника, добавив одну точку внутри или вне треугольника.
• Например, отметим три точки (A, B, C) так, чтобы они образовывали треугольник. Затем добавим четвертую точку (D) где-то внутри треугольника или вне его, но не на прямой, проходящей через любые две из этих трех точек.
• Таким образом, ни одна из трех точек (A, B, C) не будет находиться на одной прямой с точкой D.

2) Пять точек, чтобы никакие три не лежали на одной прямой:

• Для размещения пяти точек также можно использовать треугольник, добавив точки в разные его части.
• Сначала отметим три точки (A, B, C) так, чтобы они образовывали треугольник.
• Затем добавим четвертую точку (D) внутри треугольника и пятую точку (E) вне треугольника, но так, чтобы ни одна из точек (A, B, C, D, E) не находилась на одной прямой с другими двумя.
• Можно также разместить точки в форме звезды или другой конфигурации, которая обеспечивает, что никакие три точки не будут коллинеарными.

Таким образом, в обоих случаях важно следить за тем, чтобы не допустить ситуации, когда три точки окажутся на одной прямой, что можно сделать, используя различные геометрические формы и расположения.