Чтобы определить длины сторон треугольника, давайте обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Одна сторона в 2 раза длиннее другой: пусть a = 2b.
• Другая сторона на 7 дм короче третьей: c = b + 7.
• Периметр треугольника составляет 99 дм: a + b + c = 99.

Теперь подставим выражения для a и c в уравнение периметра:

Заменим a и c в уравнении:

1. Подставляем a = 2b и c = b + 7 в уравнение периметра:
2. 2b + b + (b + 7) = 99.

Теперь упростим это уравнение:

1. 2b + b + b + 7 = 99.
2. 4b + 7 = 99.

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

1. 4b = 99 - 7.
2. 4b = 92.

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти b:

1. b = 92 / 4.
2. b = 23 дм.

Теперь, когда мы знаем b, можем найти a и c:

1. Находим a: a = 2b = 2 * 23 = 46 дм.
2. Находим c: c = b + 7 = 23 + 7 = 30 дм.

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• a = 46 дм
• b = 23 дм
• c = 30 дм

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• 46 дм
• 23 дм
• 30 дм