Как определить два числа, если 60% от их суммы, одно из которых больше другого на 6 единиц, составляет 51,6?

Математика 7 класс Системы уравнений определить два числа 60% от суммы больше на 6 математика 7 класс задача на числа система уравнений Новый

Для решения задачи начнем с определения двух чисел. Обозначим одно число как x, а другое как y. Из условия задачи нам известно, что:

• 60% от суммы этих чисел равно 51,6.
• Одно число больше другого на 6 единиц, то есть y = x + 6.

Теперь запишем уравнение для 60% от суммы x и y:

0,6 * (x + y) = 51,6

Подставим выражение для y из второго пункта:

0,6 * (x + (x + 6)) = 51,6

Это упростим:

0,6 * (2x + 6) = 51,6

Далее, уберем 0,6 с левой стороны, умножив обе стороны на 10:

6 * (2x + 6) = 516

Теперь разделим обе стороны на 6:

2x + 6 = 86

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

2x = 80

И разделим обе стороны на 2:

x = 40

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в выражение y = x + 6:

y = 40 + 6 = 46

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 40
• y = 46

Проверим, действительно ли 60% от их суммы равно 51,6:

Сумма x и y равна 40 + 46 = 86.

60% от 86 будет:

0,6 * 86 = 51,6.

Условие задачи выполнено, значит, ответ верен.