Как определить два числа, если 60% от их суммы, одно из которых больше другого на 6 единиц, составляет 51,6?
Математика 7 класс Системы уравнений определить два числа 60% от суммы больше на 6 математика 7 класс задача на числа система уравнений Новый
Для решения задачи начнем с определения двух чисел. Обозначим одно число как x, а другое как y. Из условия задачи нам известно, что:
Теперь запишем уравнение для 60% от суммы x и y:
0,6 * (x + y) = 51,6
Подставим выражение для y из второго пункта:
0,6 * (x + (x + 6)) = 51,6
Это упростим:
0,6 * (2x + 6) = 51,6
Далее, уберем 0,6 с левой стороны, умножив обе стороны на 10:
6 * (2x + 6) = 516
Теперь разделим обе стороны на 6:
2x + 6 = 86
Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
2x = 80
И разделим обе стороны на 2:
x = 40
Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в выражение y = x + 6:
y = 40 + 6 = 46
Таким образом, мы нашли два числа:
Проверим, действительно ли 60% от их суммы равно 51,6:
Сумма x и y равна 40 + 46 = 86.
60% от 86 будет:
0,6 * 86 = 51,6.
Условие задачи выполнено, значит, ответ верен.