Как определить два числа, если разница между ними равна 25, а сумма составляет 75?

Математика 7 класс Системы уравнений разница между числами сумма чисел задача по математике определение чисел решение уравнений математика 7 класс Новый

Чтобы определить два числа, давайте обозначим их как x и y. У нас есть две информации: разница между числами и их сумма.

1. Запишем уравнения:

• Разница: x - y = 25
• Сумма: x + y = 75

2. Решим систему уравнений:

Сначала мы можем выразить одно из чисел через другое. Давайте выразим x через y из первого уравнения:

• x = y + 25

3. Подставим это выражение во второе уравнение:

Теперь подставим x в уравнение суммы:

• (y + 25) + y = 75

4. Упростим уравнение:

• 2y + 25 = 75

5. Вычтем 25 из обеих сторон:

• 2y = 75 - 25
• 2y = 50

6. Разделим обе стороны на 2:

• y = 50 / 2
• y = 25

7. Теперь найдем x:

Подставим значение y в выражение для x:

• x = y + 25
• x = 25 + 25
• x = 50

8. Ответ:

Таким образом, два числа: x = 50 и y = 25.

9. Проверим:

• Разница: 50 - 25 = 25 (верно)
• Сумма: 50 + 25 = 75 (верно)

Мы правильно нашли числа!