Как определить каждое из трех чисел, если известно, что сумма всех трех чисел составляет 890, сумма первого и второго чисел равна 650, а сумма второго и третьего чисел равна 540?

Математика 7 класс Системы уравнений определить три числа сумма трех чисел 890 сумма первого и второго 650 сумма второго и третьего 540 Новый

Давайте обозначим три числа как:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 890 (сумма всех трех чисел)
2. x + y = 650 (сумма первого и второго чисел)
3. y + z = 540 (сумма второго и третьего чисел)

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из второго уравнения x + y = 650 мы можем выразить x:

x = 650 - y

2. Теперь подставим значение x из первого шага в первое уравнение x + y + z = 890:

(650 - y) + y + z = 890

Упростим это уравнение:

650 + z = 890

Теперь выразим z:

z = 890 - 650

z = 240

3. Теперь, когда мы знаем z, подставим его значение в третье уравнение y + z = 540:

y + 240 = 540

Упростим это уравнение:

y = 540 - 240

y = 300

4. Наконец, подставим значение y в выражение для x, которое мы получили на первом шаге:

x = 650 - y

x = 650 - 300

x = 350

Теперь мы нашли все три числа:

• x = 350
• y = 300
• z = 240

Таким образом, первое число равно 350, второе - 300, а третье - 240.