Как определить каждое из трех чисел, если известно, что сумма всех трех чисел составляет 890, сумма первого и второго чисел равна 650, а сумма второго и третьего чисел равна 540?
Математика 7 класс Системы уравнений определить три числа сумма трех чисел 890 сумма первого и второго 650 сумма второго и третьего 540 Новый
Давайте обозначим три числа как:
Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:
Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.
1. Из второго уравнения x + y = 650 мы можем выразить x:
x = 650 - y
2. Теперь подставим значение x из первого шага в первое уравнение x + y + z = 890:
(650 - y) + y + z = 890
Упростим это уравнение:
650 + z = 890
Теперь выразим z:
z = 890 - 650
z = 240
3. Теперь, когда мы знаем z, подставим его значение в третье уравнение y + z = 540:
y + 240 = 540
Упростим это уравнение:
y = 540 - 240
y = 300
4. Наконец, подставим значение y в выражение для x, которое мы получили на первом шаге:
x = 650 - y
x = 650 - 300
x = 350
Теперь мы нашли все три числа:
Таким образом, первое число равно 350, второе - 300, а третье - 240.