Как определить наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 15 и 40?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) чисел наименьшее общее кратное НСК числа 15 и 40 определение НСК математика 7 класс Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 15 и 40, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых распространенных способов - это использование разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

Сначала нам нужно разложить каждое из чисел на простые множители.

• Для числа 15:
  • 15 = 3 × 5
• Для числа 40:
  • 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 5

Шаг 2: Определение уникальных простых множителей

Теперь мы должны определить все уникальные простые множители из обоих разложений:

• Простые множители числа 15: 3, 5
• Простые множители числа 40: 2, 5

Уникальные простые множители: 2, 3, 5

Шаг 3: Выбор наибольших степеней простых множителей

Теперь мы берем наибольшие степени каждого из уникальных простых множителей:

• Для 2: наибольшая степень - 2^3 (из числа 40)
• Для 3: наибольшая степень - 3^1 (из числа 15)
• Для 5: наибольшая степень - 5^1 (из обоих чисел)

Шаг 4: Умножение наибольших степеней

Теперь мы умножаем эти наибольшие степени простых множителей:

НСК = 2^3 × 3^1 × 5^1

Теперь посчитаем:

• 2^3 = 8
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5

Теперь умножим эти значения:

8 × 3 = 24

24 × 5 = 120

Ответ:

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 15 и 40 равно 120.