Как перевести условие задачи на математический язык и решить её методом проб и ошибок?

Условия задачи:

• Ширина прямоугольника на 3 см меньше длины.
• Площадь прямоугольника равна 88 см2.

Каковы размеры сторон прямоугольника?

Пожалуйста, пришлите фото решения и объяснение. Это срочно нужно!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс условия задачи прямоугольник площадь прямоугольника размеры сторон метод проб и ошибок Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Перевод условия задачи на математический язык.

У нас есть прямоугольник, и нам известны следующие данные:

• Ширина (обозначим её W) на 3 см меньше длины (обозначим её L).
• Площадь прямоугольника равна 88 см².

Из первого условия мы можем записать следующее уравнение:

W = L - 3.

Из второго условия мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина.

Подставим наши обозначения:

88 = L * W.

Теперь подставим выражение для W из первого уравнения во второе:

88 = L * (L - 3).

Шаг 2: Преобразуем уравнение.

Раскроем скобки:

88 = L² - 3L.

Теперь перенесем все в одну сторону:

L² - 3L - 88 = 0.

Шаг 3: Решение уравнения методом проб и ошибок.

Теперь мы можем попробовать найти целые значения L, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы ищем такие L, что L² - 3L - 88 = 0.

Начнем с подбора:

• Если L = 12: 12² - 3*12 - 88 = 144 - 36 - 88 = 20 (не подходит).
• Если L = 11: 11² - 3*11 - 88 = 121 - 33 - 88 = 0 (подходит!).
• Если L = 10: 10² - 3*10 - 88 = 100 - 30 - 88 = -18 (не подходит).

Таким образом, мы нашли, что длина L равна 11 см.

Шаг 4: Найдем ширину.

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

W = L - 3 = 11 - 3 = 8 см.

Ответ:

Размеры сторон прямоугольника: длина 11 см, ширина 8 см.