Как построить граф, где вершинами будут числа 3, 4, 5, 6, 20, 24, 175, и две вершины будут соединены ребром только в том случае, если одно из чисел делится на другое без остатка? Сколько рёбер получится в этом графе?

Математика 7 класс Теория графов граф чисел вершины графа делимость чисел рёбра графа математика 7 класс построение графа количество ребер деление без остатка задачи по математике Новый

Чтобы построить граф с заданными вершинами, следуем следующему алгоритму:

1. Определим вершины графа: Вершинами нашего графа будут числа 3, 4, 5, 6, 20, 24, 175.
2. Определим условие соединения вершин: Две вершины соединяются ребром, если одно число делится на другое без остатка.
3. Проверим каждую пару чисел: Мы будем проверять все возможные пары чисел из нашего списка. Если одно число делится на другое, мы добавим ребро между соответствующими вершинами.

Теперь проверим каждую пару чисел:

• 3 и 4: 4 не делится на 3, 3 не делится на 4 (нет ребра).
• 3 и 5: 5 не делится на 3, 3 не делится на 5 (нет ребра).
• 3 и 6: 6 делится на 3 (ребро: 3 - 6).
• 3 и 20: 20 не делится на 3, 3 не делится на 20 (нет ребра).
• 3 и 24: 24 делится на 3 (ребро: 3 - 24).
• 3 и 175: 175 не делится на 3, 3 не делится на 175 (нет ребра).
• 4 и 5: 5 не делится на 4, 4 не делится на 5 (нет ребра).
• 4 и 6: 6 не делится на 4, 4 не делится на 6 (нет ребра).
• 4 и 20: 20 делится на 4 (ребро: 4 - 20).
• 4 и 24: 24 делится на 4 (ребро: 4 - 24).
• 4 и 175: 175 не делится на 4, 4 не делится на 175 (нет ребра).
• 5 и 6: 6 не делится на 5, 5 не делится на 6 (нет ребра).
• 5 и 20: 20 делится на 5 (ребро: 5 - 20).
• 5 и 24: 24 не делится на 5, 5 не делится на 24 (нет ребра).
• 5 и 175: 175 делится на 5 (ребро: 5 - 175).
• 6 и 20: 20 делится на 6 (нет ребра).
• 6 и 24: 24 делится на 6 (ребро: 6 - 24).
• 6 и 175: 175 не делится на 6, 6 не делится на 175 (нет ребра).
• 20 и 24: 24 делится на 20 (нет ребра).
• 20 и 175: 175 делится на 20 (нет ребра).
• 24 и 175: 175 не делится на 24, 24 не делится на 175 (нет ребра).

Подсчитаем количество рёбер:

• 3 - 6
• 3 - 24
• 4 - 20
• 4 - 24
• 5 - 20
• 5 - 175
• 6 - 24

Таким образом, мы получили следующие рёбра: 3-6, 3-24, 4-20, 4-24, 5-20, 5-175, 6-24. Всего рёбер в графе 7.