Как построить граф, где вершинами будут числа 3, 4, 5, 6, 20, 24, 175, и связать две вершины ребром только в том случае, если одно из чисел делится на другое без остатка? Сколько рёбер получится в этом графе?

Математика 7 класс Теория графов построение графа математика 7 класс делимость чисел вершины графа рёбра графа задачи по математике графы в математике деление без остатка Новый

Чтобы построить граф с вершинами 3, 4, 5, 6, 20, 24, 175, мы будем связывать вершины ребром только в том случае, если одно число делится на другое без остатка. Давайте по шагам разберем, как это сделать.

Шаг 1: Определение делимости

Мы будем проверять каждую пару чисел и определять, делится ли одно число на другое. Если делится, то мы добавляем ребро между этими двумя вершинами.

Шаг 2: Перечисление всех пар чисел

Наша задача - проверить все возможные пары из заданных чисел. Вот все числа:

• 3
• 4
• 5
• 6
• 20
• 24
• 175

Шаг 3: Проверка пар

Теперь проверим каждую пару:

1. 3:
   • 3 делится на 3 (ребро)
   • 4 не делится на 3
   • 5 не делится на 3
   • 6 делится на 3 (ребро)
   • 20 делится на 3 (не ребро)
   • 24 делится на 3 (не ребро)
   • 175 не делится на 3
2. 4:
   • 3 не делится на 4
   • 4 делится на 4 (ребро)
   • 5 не делится на 4
   • 6 не делится на 4
   • 20 делится на 4 (ребро)
   • 24 делится на 4 (ребро)
   • 175 не делится на 4
3. 5:
   • 3 не делится на 5
   • 4 не делится на 5
   • 5 делится на 5 (ребро)
   • 6 не делится на 5
   • 20 делится на 5 (ребро)
   • 24 не делится на 5
   • 175 делится на 5 (ребро)
4. 6:
   • 3 делится на 6 (не ребро)
   • 4 не делится на 6
   • 5 не делится на 6
   • 6 делится на 6 (ребро)
   • 20 не делится на 6
   • 24 делится на 6 (ребро)
   • 175 не делится на 6
5. 20:
   • 3 не делится на 20
   • 4 делится на 20 (не ребро)
   • 5 делится на 20 (не ребро)
   • 6 не делится на 20
   • 20 делится на 20 (ребро)
   • 24 не делится на 20
   • 175 не делится на 20
6. 24:
   • 3 делится на 24 (не ребро)
   • 4 делится на 24 (не ребро)
   • 5 не делится на 24
   • 6 делится на 24 (не ребро)
   • 20 не делится на 24
   • 24 делится на 24 (ребро)
   • 175 не делится на 24
7. 175:
   • 3 не делится на 175
   • 4 не делится на 175
   • 5 делится на 175 (не ребро)
   • 6 не делится на 175
   • 20 не делится на 175
   • 24 не делится на 175
   • 175 делится на 175 (ребро)

Шаг 4: Подсчет рёбер

Теперь мы можем подсчитать количество рёбер, которые мы нашли:

• 3 - 6
• 4 - 4
• 4 - 20
• 4 - 24
• 5 - 5
• 5 - 20
• 5 - 175
• 6 - 24
• 20 - 20
• 24 - 24
• 175 - 175

Итог:

Всего у нас получится 12 рёбер. Таким образом, граф будет состоять из 8 вершин и 12 рёбер.