Как построить граф с 7 вершинами, где каждая вершина соединена с двумя другими? Сколько рёбер будет в таком графе?

Математика 7 класс Теория графов граф с 7 вершинами вершины соединены количество ребер графа Новый

Чтобы построить граф с 7 вершинами, где каждая вершина соединена с двумя другими, мы можем использовать концепцию циклического графа. В таком графе каждая вершина будет соединена с двумя соседними вершинами, что создаст замкнутую цепь.

Шаги для построения графа:

1. Начнем с 7 вершин, которые мы можем обозначить как A, B, C, D, E, F и G.
2. Соединим каждую вершину с двумя соседними:
• Вершина A соединена с B и G.
• Вершина B соединена с A и C.
• Вершина C соединена с B и D.
• Вершина D соединена с C и E.
• Вершина E соединена с D и F.
• Вершина F соединена с E и G.
• Вершина G соединена с F и A.

Теперь у нас есть граф, в котором каждая вершина соединена с двумя другими, образуя цикл.

Теперь посчитаем количество рёбер в графе:

В графе с n вершинами, где каждая вершина соединена с k другими вершинами, общее количество рёбер можно рассчитать по формуле:

Количество рёбер = (n * k) / 2.

В нашем случае:

• n = 7 (количество вершин),
• k = 2 (каждая вершина соединена с двумя другими).

Подставляем значения в формулу:

Количество рёбер = (7 * 2) / 2 = 7.

Таким образом, в нашем графе будет 7 рёбер.