Как распределены 3,8 кг конфет между тремя пакетами, если в первом пакете конфет в полтора раза больше, чем во втором, но в полтора раза меньше, чем в третьем?

Математика 7 класс Системы уравнений распределение конфет пакет с конфетами задача по математике пропорции конфет решение задачи математическая задача конфеты между пакетами Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество конфет в каждом пакете:

• Пусть x - количество конфет во втором пакете.
• Тогда в первом пакете конфет будет 1,5x (в полтора раза больше, чем во втором).
• А в третьем пакете конфет будет 1,5 * (1,5x) = 2,25x (в полтора раза больше, чем в первом).

Теперь у нас есть выражения для количества конфет в каждом пакете:

• Первый пакет: 1,5x
• Второй пакет: x
• Третий пакет: 2,25x

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества конфет:

1,5x + x + 2,25x = 3,8 кг

Теперь давайте сложим все выражения с x:

• 1,5x + x = 2,5x
• 2,5x + 2,25x = 4,75x

Теперь у нас есть уравнение:

4,75x = 3,8

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4,75:

x = 3,8 / 4,75

Теперь давайте вычислим значение x:

x ≈ 0,8 кг

Теперь мы можем найти количество конфет в каждом пакете:

• Во втором пакете: x = 0,8 кг
• В первом пакете: 1,5x = 1,5 * 0,8 = 1,2 кг
• В третьем пакете: 2,25x = 2,25 * 0,8 = 1,8 кг

Теперь проверим, все ли правильно:

• 1,2 кг (первый пакет) + 0,8 кг (второй пакет) + 1,8 кг (третий пакет) = 3,8 кг.

Таким образом, распределение конфет следующее:

• Первый пакет: 1,2 кг
• Второй пакет: 0,8 кг
• Третий пакет: 1,8 кг