Как распределили товар массой 13,3 тонны на три автомашины, если на первую погрузили в 1,3 раза больше, чем на третью, а на вторую - в 1,5 раза больше, чем на третью? Сколько тонн товара погрузили на каждую автомашину?

Математика 7 класс Системы уравнений распределение товара задача по математике решение уравнений автомашины масса товара пропорции математическая задача 7 класс математика Новый

Давайте обозначим массу товара, который погрузили на третью автомашину, как x тонн. Тогда мы можем выразить массы товаров на первой и второй автомашинах через x.

• На первую автомашину погрузили в 1,3 раза больше, чем на третью: 1,3x тонн.
• На вторую автомашину погрузили в 1,5 раза больше, чем на третью: 1,5x тонн.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества товара, который был распределен на все три автомашины:

1,3x + 1,5x + x = 13,3

Теперь давайте сложим все части уравнения:

• 1,3x + 1,5x + x = (1,3 + 1,5 + 1)x = 3,8x

Теперь у нас есть уравнение:

3,8x = 13,3

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3,8:

x = 13,3 / 3,8

Теперь вычислим это значение:

x ≈ 3,5 тонн

Теперь мы можем найти массу товара на каждой автомашине:

• На третью автомашину: x = 3,5 тонн.
• На первую автомашину: 1,3x = 1,3 * 3,5 = 4,55 тонн.
• На вторую автомашину: 1,5x = 1,5 * 3,5 = 5,25 тонн.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы распределили товар:

4,55 + 5,25 + 3,5 = 13,3 тонн.

Итак, итоговые массы товара, которые были погружены на каждую автомашину:

• На первую автомашину: 4,55 тонн
• На вторую автомашину: 5,25 тонн
• На третью автомашину: 3,5 тонн