Как распределились продажи картофеля за три дня, если всего продали 15 тонн? Известно, что в первый день продали на 1 тонну меньше, чем во второй, а в третий день продали столько же, сколько в первый и второй дни вместе. Сколько тонн картофеля было продано в каждый из трех дней?

Математика 7 класс Системы уравнений продажа картофеля задачи по математике система уравнений решение задач 7 класс математика распределение продаж объем продаж логические задачи математические уравнения анализ данных Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество картофеля, проданного в первый день, как x тонн. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить продажи в остальные дни следующим образом:

• Во второй день продали на 1 тонну больше, чем в первый: x + 1 тонн.
• В третий день продали столько же, сколько в первый и второй дни вместе: x + (x + 1) = 2x + 1 тонн.

Теперь у нас есть выражения для продаж в каждый из трех дней. Давайте запишем уравнение для общего количества проданного картофеля:

x + (x + 1) + (2x + 1) = 15

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + x + 2x = 4x.
• Сложим все константы: 1 + 1 = 2.

Таким образом, у нас получается:

4x + 2 = 15

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 2 из обеих сторон: 4x = 15 - 2, то есть 4x = 13.
2. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 13 / 4, то есть x = 3.25 тонн.

Теперь мы можем найти количество картофеля, проданного в каждый день:

• Первый день: x = 3.25 тонн.
• Второй день: x + 1 = 3.25 + 1 = 4.25 тонн.
• Третий день: 2x + 1 = 2 * 3.25 + 1 = 6.5 + 1 = 7.5 тонн.

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали общее количество продаж:

3.25 + 4.25 + 7.5 = 15 тонн.

Таким образом, продажи картофеля за три дня распределились следующим образом:

• Первый день: 3.25 тонн
• Второй день: 4.25 тонн
• Третий день: 7.5 тонн