Как разделить число 84 на три части x, y, z, если отношение x к y составляет 7 к 2, а отношение y к z - 3 к 1/2? ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 7 класс Системы уравнений разделить число 84 три части x y z отношение x к y отношение y к z решение задачи по математике Новый

Для решения задачи мы будем использовать известные соотношения и уравнения. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Сначала обозначим отношения между частями:

• Согласно условию, отношение x к y равно 7 к 2. Это можно записать как: x/y = 7/2. Из этого следует, что x = (7/2) * y.
• Также дано, что отношение y к z равно 3 к 1/2. Это можно записать как: y/z = 3/(1/2). Упрощая это, мы получаем: y/z = 3 * 2/1 = 6. Следовательно, y = 6 * z.

2. Теперь у нас есть два выражения: x через y и y через z. Подставим y в первое уравнение:

• Подставляем y = 6z в x = (7/2) * y:
• x = (7/2) * (6z) = 21z.

3. Теперь у нас есть выражения для x и y через z:

• x = 21z
• y = 6z
• z = z

4. Теперь мы можем выразить сумму x, y и z и приравнять её к 84:

• x + y + z = 84
• 21z + 6z + z = 84.

5. Объединим все части:

• 28z = 84.

6. Теперь найдем z:

• z = 84 / 28 = 3.

7. Теперь подставим значение z обратно, чтобы найти x и y:

• y = 6z = 6 * 3 = 18.
• x = 21z = 21 * 3 = 63.

8. Теперь у нас есть все три части:

• x = 63
• y = 18
• z = 3.

9. Проверим, действительно ли сумма этих чисел равна 84:

• 63 + 18 + 3 = 84.

Таким образом, мы разделили число 84 на три части: x = 63, y = 18, z = 3.