Как разложить 80 орехов в три пакета, если в одном пакете должно быть орехов в два с половиной раза меньше, чем в другом, но в два раза больше, чем в третьем?

Математика 7 класс Системы уравнений разложить орехи три пакета задача по математике пропорции алгебра решение задачи количество орехов математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество орехов в каждом пакете переменными:

• Пусть x - количество орехов в первом пакете.
• Тогда, по условию задачи, количество орехов во втором пакете будет 2.5x.
• А количество орехов в третьем пакете будет x/2, так как оно в два раза меньше, чем в первом.

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает общее количество орехов:

x + 2.5x + x/2 = 80

Теперь давайте упростим это уравнение:

Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю. Обратите внимание, что x можно записать как 2x/2, а 2.5x как 5x/2.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

2x/2 + 5x/2 + x/2 = 80

Теперь сложим все слагаемые:

(2x + 5x + x)/2 = 80

8x/2 = 80

Упрощаем:

4x = 80

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 20

Теперь мы знаем, сколько орехов в первом пакете. Теперь найдем количество орехов в остальных пакетах:

• Количество орехов во втором пакете: 2.5 * 20 = 50.
• Количество орехов в третьем пакете: 20 / 2 = 10.

Теперь проверим, все ли правильно:

20 + 50 + 10 = 80, что соответствует условию задачи.

Таким образом, количество орехов в пакетах:

• Первый пакет: 20 орехов
• Второй пакет: 50 орехов
• Третий пакет: 10 орехов