Как решаются задачи такого типа?

В коробке лежит 5 черных и 7 белых шаров. Какое наименьшее количество шаров нужно взять из коробки, не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара разного цвета?

Математика 7 класс Комбинаторика задачи по математике решение задач комбинаторика шары разного цвета количество шаров математические задачи 7 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть 5 черных и 7 белых шаров в коробке. Нам нужно определить наименьшее количество шаров, которое необходимо взять, чтобы среди них гарантированно оказалось 2 шара разного цвета.

Для этого мы можем использовать метод, называемый "принципом крайнего случая". Сначала представим наихудший сценарий, который может произойти при извлечении шаров из коробки.

1. Представим, что мы сначала будем вытаскивать шары одного цвета. Поскольку у нас 5 черных и 7 белых шаров, мы можем сначала взять все 5 черных шаров.
2. После того как мы извлекли все черные шары, у нас в руках только черные шары, и мы не имеем ни одного белого шара.
3. Теперь, если мы возьмем еще один шар, он обязательно будет белым, так как черные шары уже закончились.

Таким образом, в наихудшем случае, чтобы гарантированно получить 2 шара разного цвета, нам нужно:

• 5 черных шаров (все черные)
• 1 белый шар (последний, который мы берем после черных)

Итак, общее количество шаров, которое нам нужно взять, составляет:

5 (черные) + 1 (белый) = 6 шаров.

Таким образом, наименьшее количество шаров, которое нужно взять из коробки, чтобы среди них оказалось 2 шара разного цвета, равно 6.