Как решить систему уравнений: 1/3х=7/12 и 11/12х-2 1/2=6 2/3? Помогите, пожалуйста, даю 20 баллов.

Математика 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 7 класс уравнения с дробями как решить уравнения помощь по математике Новый

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений выглядит следующим образом:

• 1) 1/3 х = 7/12
• 2) 11/12 х - 2 1/2 = 6 2/3

Начнем с первого уравнения:

1. 1/3 х = 7/12
2. Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на 3 (обратная операция к делению на 3):
3. х = 7/12 * 3
4. Теперь 3 можно представить как 3/1, и умножаем дроби:
5. х = (7 * 3) / (12 * 1) = 21/12.
6. Сократим дробь: 21/12 = 7/4.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. 11/12 х - 2 1/2 = 6 2/3.
2. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
3. 2 1/2 = 5/2 и 6 2/3 = 20/3.
4. Теперь у нас следующее уравнение:
5. 11/12 х - 5/2 = 20/3.
6. Добавим 5/2 к обеим сторонам уравнения:
7. 11/12 х = 20/3 + 5/2.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6:

1. 20/3 = 40/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
2. 5/2 = 15/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
3. Теперь складываем: 40/6 + 15/6 = 55/6.

Теперь у нас уравнение:

• 11/12 х = 55/6.

Чтобы найти х, умножим обе стороны на 12/11:

1. х = (55/6) * (12/11).
2. Сначала упростим: 12/11 = 12/11.
3. Теперь умножаем: х = (55 * 12) / (6 * 11) = 660 / 66 = 10.

Теперь у нас есть два значения для х:

• Из первого уравнения: х = 7/4.
• Из второго уравнения: х = 10.

Таким образом, система уравнений не имеет единого решения, так как мы получили разные значения для х. Это означает, что система противоречива.

Ответ: система уравнений не имеет решения.