Как решить систему уравнений: 12х - 35 + 7х = 98 и 25(х + 1) - 16 = 59?

Математика 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 7 класс уравнения с переменной алгебраические уравнения метод подстановки метод сложения математические задачи Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала упростим каждое из уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

У нас есть уравнение: 12x - 35 + 7x = 98.

1. Сначала объединим подобные члены. У нас есть 12x и 7x. Сложим их:
• 12x + 7x = 19x.
2. Теперь у нас получается: 19x - 35 = 98.
3. Далее, добавим 35 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -35:
• 19x - 35 + 35 = 98 + 35.
• 19x = 133.
4. Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти x:
• x = 133 / 19.
• x = 7.

Второе уравнение:

Теперь рассмотрим второе уравнение: 25(x + 1) - 16 = 59.

1. Сначала раскроем скобки:
• 25x + 25 - 16 = 59.
2. Теперь упростим левую часть уравнения:
• 25 - 16 = 9, так что у нас получается: 25x + 9 = 59.
3. Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
• 25x + 9 - 9 = 59 - 9.
• 25x = 50.
4. Теперь разделим обе стороны на 25:
• x = 50 / 25.
• x = 2.

Решение системы уравнений:

Теперь у нас есть два значения x:

• Первое уравнение дало x = 7.
• Второе уравнение дало x = 2.

Так как значения x разные, это означает, что система уравнений не имеет общего решения. То есть, нет такого значения x, которое одновременно удовлетворяет обоим уравнениям.