Как решить систему уравнений: 2^3 *(x-7)=2^4 *19 и (4x-13)*7=7^2?

Математика 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 7 класс уравнения с степенями алгебра 7 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить данную систему уравнений, начнем с каждого уравнения по отдельности.

Первое уравнение:

2^3 * (x - 7) = 2^4 * 19

Сначала упростим обе стороны уравнения. Мы знаем, что 2^3 = 8 и 2^4 = 16. Подставим эти значения:

8 * (x - 7) = 16 * 19

Теперь вычислим правую часть:

• 16 * 19 = 304

Теперь у нас есть:

8 * (x - 7) = 304

Чтобы избавиться от 8, разделим обе стороны уравнения на 8:

x - 7 = 304 / 8

Выполним деление:

• 304 / 8 = 38

Теперь у нас есть:

x - 7 = 38

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти x:

x = 38 + 7

x = 45

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(4x - 13) * 7 = 7^2

Здесь 7^2 = 49. Подставим это значение:

(4x - 13) * 7 = 49

Чтобы избавиться от 7, разделим обе стороны уравнения на 7:

4x - 13 = 49 / 7

Выполним деление:

• 49 / 7 = 7

Теперь у нас есть:

4x - 13 = 7

Добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

4x = 7 + 13

4x = 20

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 20 / 4

x = 5

Теперь у нас есть два значения x:

• Из первого уравнения: x = 45
• Из второго уравнения: x = 5

Так как x имеет разные значения в двух уравнениях, эта система уравнений не имеет общего решения. Ответ: система уравнений несовместна.