Как решить систему уравнений: 6y = 7 - 5x и 3y = 4 - 2x?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений 7 класс математика уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод примеры систем уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• 6y = 7 - 5x
• 3y = 4 - 2x

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить систему методом подстановки.

1. Сначала выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
6y = 7 - 5x
2. Разделим обе стороны на 6, чтобы выразить y:
y = (7 - 5x) / 6
3. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
3y = 4 - 2x
4. Подставляем:
3((7 - 5x) / 6) = 4 - 2x
5. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
3(7 - 5x) = 6(4 - 2x)
6. Теперь раскроем скобки:
21 - 15x = 24 - 12x
7. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
-15x + 12x = 24 - 21
8. Это упрощается до:
-3x = 3
9. Теперь делим обе стороны на -3:
x = -1
10. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
y = (7 - 5(-1)) / 6
11. Упрощаем:
y = (7 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2
12. Таким образом, мы получили:
x = -1 и y = 2

Ответ: (-1, 2). Это решение системы уравнений.