Для решения данной системы уравнений, давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем значение переменной х.

(2 1/16 + х) : 3 9/32 = 2/3

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 1/16 = 33/16 и 3 9/32 = 105/32.
• Теперь у нас есть уравнение: (33/16 + х) : (105/32) = 2/3.
• Умножим обе стороны на 105/32:
• (33/16 + х) = (2/3) * (105/32).
• Теперь вычислим правую часть: (2 * 105) / (3 * 32) = 210 / 96 = 35/16.
• Итак, у нас получается: 33/16 + х = 35/16.
• Вычтем 33/16 из обеих сторон: х = 35/16 - 33/16 = 2/16 = 1/8.

11,2 : (х - 2/15) = 6

• Перепишем 11,2 как 112/10 или 56/5.
• Теперь у нас есть уравнение: (56/5) : (х - 2/15) = 6.
• Умножим обе стороны на (х - 2/15):
• 56/5 = 6 * (х - 2/15).
• Теперь раскроем скобки: 56/5 = 6х - 12/15.
• Преобразуем 12/15 в 4/5, получаем: 56/5 = 6х - 4/5.
• Сложим 4/5 с обеих сторон: 56/5 + 4/5 = 6х.
• Получаем: 60/5 = 6х, то есть 12 = 6х.
• Разделим обе стороны на 6: х = 12/6 = 2.

9/11 * (х - 2/3) = 50

• Разделим обе стороны на 9/11:
• (х - 2/3) = 50 / (9/11).
• Это равно 50 * (11/9) = 550/9.
• Теперь добавим 2/3 к обеим сторонам:
• х = 550/9 + 2/3.
• Преобразуем 2/3 в дробь с делителем 9: 2/3 = 6/9.
• Итак, х = 550/9 + 6/9 = 556/9.

(х + 8/27) : 19 5/9 = 1/12

• Сначала преобразуем 19 5/9 в неправильную дробь: 19 5/9 = 176/9.
• Теперь у нас есть уравнение: (х + 8/27) : (176/9) = 1/12.
• Умножим обе стороны на 176/9:
• х + 8/27 = (1/12) * (176/9).
• Вычислим правую часть: (176/108) = 44/27.
• Теперь вычтем 8/27: х = 44/27 - 8/27 = 36/27 = 4/3.

Теперь у нас есть значения х из каждого уравнения:

• Из первого уравнения: х = 1/8.
• Из второго уравнения: х = 2.
• Из третьего уравнения: х = 556/9.
• Из четвертого уравнения: х = 4/3.

Поскольку значения х разные, система уравнений не имеет единственного решения. Мы можем сказать, что для каждого уравнения значение х различно.