Похожие вопросы
2025-04-30 12:05:03
Как решить систему уравнений: y = 2x - 1 и 3y = 9?
Математика 7 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение уравнений математика 7 класс график функции методы решения системы уравнения с двумя переменными
2025-04-30 12:05:25
Чтобы решить систему уравнений, нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Давайте разберем это шаг за шагом.
У нас есть два уравнения:
- 1) y = 2x - 1
- 2) 3y = 9
Первым делом, давайте решим второе уравнение для y:
- 3y = 9
- Чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 3:
- y = 9 / 3
- y = 3
Теперь мы знаем, что y = 3. Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти x:
- y = 2x - 1
- Подставляем y = 3:
- 3 = 2x - 1
- Теперь решим это уравнение для x. Сначала добавим 1 к обеим сторонам:
- 3 + 1 = 2x
- 4 = 2x
- Теперь разделим обе стороны на 2:
- x = 4 / 2
- x = 2
Теперь у нас есть значения для обеих переменных:
- x = 2
- y = 3
Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (2, 3).
Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные значения обратно в оба уравнения:
- Для первого уравнения: y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 (верно)
- Для второго уравнения: 3y = 9 => 3(3) = 9 (верно)
Оба уравнения выполняются, значит, решение верное!