Как решить следующие примеры деления дробей и смешанных чисел:

1. 5 целых 9/11 : 13 целых 5/7 =
2. 25 : 2 целых 1/7 =
3. 5 целых 1/11 : 42/55 =

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел решение примеров деления дробей деление смешанных чисел математика 7 класс дроби и смешанные числа примеры деления дробей Новый

Чтобы решить примеры деления дробей и смешанных чисел, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

1. 5 целых 9/11 : 13 целых 5/7

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 5 целых 9/11 = (5 * 11 + 9) / 11 = (55 + 9) / 11 = 64/11.
3. 13 целых 5/7 = (13 * 7 + 5) / 7 = (91 + 5) / 7 = 96/7.
4. Теперь у нас есть: 64/11 : 96/7.
5. При делении дробей мы умножаем на обратную дробь: 64/11 * 7/96.
6. Умножаем числители и знаменатели: (64 * 7) / (11 * 96).
7. 64 * 7 = 448 и 11 * 96 = 1056.
8. Теперь у нас есть дробь 448/1056. Упростим её, найдя наибольший общий делитель (НОД) 448 и 1056, который равен 16.
9. Делим числитель и знаменатель на 16: 448/16 = 28 и 1056/16 = 66.
10. Итак, 5 целых 9/11 : 13 целых 5/7 = 28/66. Упростим дальше: 28 и 66 делятся на 2, получаем 14/33.

Ответ: 14/33.

2. 25 : 2 целых 1/7

1. Сначала преобразуем смешанное число 2 целых 1/7 в неправильную дробь.
2. 2 целых 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = (14 + 1) / 7 = 15/7.
3. Теперь у нас есть: 25 : 15/7.
4. При делении мы умножаем на обратную дробь: 25 * 7/15.
5. 25 можно представить как 25/1, тогда: (25 * 7) / (1 * 15) = 175/15.
6. Упростим дробь, найдя НОД 175 и 15, который равен 5.
7. Делим числитель и знаменатель на 5: 175/5 = 35 и 15/5 = 3.

Ответ: 35/3.

3. 5 целых 1/11 : 42/55

1. Сначала преобразуем 5 целых 1/11 в неправильную дробь.
2. 5 целых 1/11 = (5 * 11 + 1) / 11 = (55 + 1) / 11 = 56/11.
3. Теперь у нас есть: 56/11 : 42/55.
4. При делении дробей мы умножаем на обратную: 56/11 * 55/42.
5. Умножаем числители и знаменатели: (56 * 55) / (11 * 42).
6. 56 * 55 = 3080 и 11 * 42 = 462.
7. Теперь у нас есть дробь 3080/462. Упростим её, найдя НОД 3080 и 462, который равен 2.
8. Делим числитель и знаменатель на 2: 3080/2 = 1540 и 462/2 = 231.

Ответ: 1540/231. Это можно упростить дальше, заметив, что 1540 и 231 делятся на 7. Получим 220/33.

Ответ: 220/33.