Давайте решим задачу по шагам.

А) Определим, сколько деталей каждый станок может изготовить за час.

• Первый станок выполняет работу за 15 часов. Это значит, что он может сделать 1/15 деталей за 1 час.
• Второй станок выполняет работу за 10 часов. Значит, он может сделать 1/10 деталей за 1 час.

Теперь найдем, сколько деталей оба станка могут изготовить вместе за 1 час.

• Сложим производительность обоих станков:
• 1/15 + 1/10.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.

• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем сложить дроби:

• 2/30 + 3/30 = 5/30.

Это можно упростить:

• 5/30 = 1/6. Значит, оба станка вместе могут изготовить 1/6 детали за 1 час.

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы изготовить 1500 деталей.

• Если оба станка вместе делают 1/6 детали за 1 час, то для изготовления 1500 деталей потребуется:
• 1500 деталей * 6 часов = 9000 часов.

Ответ: Оба станка, работая одновременно, изготовят 1500 деталей за 9000 часов.