Как решить следующую задачу по математике: в первой коробке было в 4 раза больше конфет, чем во второй. После того как из первой коробки переложили во вторую 8 конфет, в первой осталось 150 % количества конфет, которые оказались во второй коробке. Сколько конфет было в каждой коробке изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задач коробки с конфетами пропорции алгебра 7 класс система уравнений конфеты в коробках математические задачи количество конфет Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество конфет во второй коробке как x. Тогда количество конфет в первой коробке будет 4x, так как в первой коробке в 4 раза больше конфет, чем во второй.

Теперь, согласно условию задачи, из первой коробки переложили 8 конфет во вторую. После этого в первой коробке осталось:

• 4x - 8

А во второй коробке стало:

• x + 8

Теперь по условию задачи нам известно, что в первой коробке осталось 150% от количества конфет, которые оказались во второй коробке. Это можно записать как:

• 4x - 8 = 1.5 * (x + 8)

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

• 4x - 8 = 1.5x + 12

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

• 4x - 1.5x = 12 + 8

Это дает нам:

• 2.5x = 20

Теперь найдем x:

• x = 20 / 2.5
• x = 8

Теперь мы можем найти количество конфет в каждой коробке:

• Во второй коробке: x = 8 конфет.
• В первой коробке: 4x = 4 * 8 = 32 конфеты.

Таким образом, изначально в первой коробке было 32 конфеты, а во второй 8 конфет.