Как решить следующую задачу по математике?

Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна, а автоцистерна вмещает на 48 тонн бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и сколько тонн вмещает железнодорожная цистерна?

Буду благодарна за помощь, так как у меня много домашнего задания и я не успеваю все сделать!

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи железнодорожная цистерна автоцистерна объем бензина домашнее задание 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем использовать систему уравнений, чтобы найти, сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и железнодорожная цистерна.

Обозначим:

• x - это количество тонн бензина, которое вмещает автоцистерна.
• y - это количество тонн бензина, которое вмещает железнодорожная цистерна.

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

1. Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна. Это можно записать как:
y = 5x
2. Автоцистерна вмещает на 48 тонн бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Это можно записать как:
x = y - 48

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• y = 5x
• x = y - 48

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим 5x:

x = 5x - 48

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 5x в левую часть:
x - 5x = -48
2. Считаем:
-4x = -48
3. Теперь делим обе стороны на -4:
x = 12

Теперь мы нашли, что автоцистерна вмещает 12 тонн бензина. Теперь подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 5 * 12 = 60

Таким образом, железнодорожная цистерна вмещает 60 тонн бензина.

В итоге:

• Автоцистерна вмещает: 12 тонн
• Железнодорожная цистерна вмещает: 60 тонн

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!