Как решить следующую задачу:

В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи цистерны с водой алгебра пропорции система уравнений начальное количество воды Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения количества воды в каждой цистерне в начале. Пусть x - это количество воды в каждой цистерне в литрах.

После того как из первой цистерны было взято 54 литра, в ней осталось:

• x - 54 литров.

После того как из второй цистерны было взято 6 литров, в ней осталось:

• x - 6 литров.

По условию задачи, после того как из цистерн забрали воду, в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

x - 54 = (1/4) * (x - 6)

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 4:

1. 4 * (x - 54) = x - 6

Раскроем скобки:

1. 4x - 216 = x - 6

Теперь перенесем x на левую сторону, а -216 на правую:

1. 4x - x = -6 + 216

Это упростится до:

1. 3x = 210

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

1. x = 210 / 3
2. x = 70

Таким образом, изначально в каждой цистерне было 70 литров воды.

Для проверки: после того как из первой цистерны забрали 54 литра, в ней осталось:

• 70 - 54 = 16 литров.

После того как из второй цистерны забрали 6 литров, в ней осталось:

• 70 - 6 = 64 литра.

Теперь проверим условие задачи: 16 литров в первой цистерне действительно в 4 раза меньше, чем 64 литра во второй:

1. 64 / 4 = 16

Таким образом, условие задачи выполняется, и ответ правильный.

Ответ: В каждой цистерне изначально было 70 литров воды.