Как решить уравнение: 3/4 * 5/7 * 8/9 * 7/10 деленное на (15/16 * 14/39 * 24/25 * 13/21) деленное на (2 1/8 * 2 2/7 * 2 15/17 * 4 2/3 деленное на 196)?

Помогите пожалуйста((

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел решение уравнения дроби деление дробей математика 7 класс примеры задач помощь с математикой сложные дроби

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть несколько дробей, и нам нужно упростить выражение. Начнем с первой части.

Шаг 1: Упростим числитель

У нас есть числитель:

• 3/4 * 5/7 * 8/9 * 7/10

Чтобы упростить произведение дробей, мы можем перемножить числители и знаменатели:

• Числитель: 3 * 5 * 8 * 7
• Знаменатель: 4 * 7 * 9 * 10

Теперь перемножим числитель:

• 3 * 5 = 15
• 15 * 8 = 120
• 120 * 7 = 840

Теперь перемножим знаменатель:

• 4 * 7 = 28
• 28 * 9 = 252
• 252 * 10 = 2520

Таким образом, мы получили:

Числитель: 840, Знаменатель: 2520. Значит, первая часть равна 840/2520.

Шаг 2: Упростим вторую часть

Теперь у нас есть вторая часть:

• (15/16 * 14/39 * 24/25 * 13/21)

Также перемножим числитель и знаменатель:

• Числитель: 15 * 14 * 24 * 13
• Знаменатель: 16 * 39 * 25 * 21

Перемножим числитель:

• 15 * 14 = 210
• 210 * 24 = 5040
• 5040 * 13 = 65520

Теперь перемножим знаменатель:

• 16 * 39 = 624
• 624 * 25 = 15600
• 15600 * 21 = 327600

Таким образом, вторая часть равна 65520/327600.

Шаг 3: Упростим третью часть

Теперь у нас есть третья часть:

• (2 1/8 * 2 2/7 * 2 15/17 * 4 2/3) деленное на 196

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/8 = 17/8
• 2 2/7 = 16/7
• 2 15/17 = 49/17
• 4 2/3 = 14/3

Теперь перемножим их:

• Числитель: 17 * 16 * 49 * 14
• Знаменатель: 8 * 7 * 17 * 3

Перемножим числитель:

• 17 * 16 = 272
• 272 * 49 = 13328
• 13328 * 14 = 186592

Теперь перемножим знаменатель:

• 8 * 7 = 56
• 56 * 17 = 952
• 952 * 3 = 2856

Таким образом, третья часть равна 186592/2856, и после деления на 196 мы можем упростить это выражение.

Шаг 4: Объединим все части

Теперь у нас есть:

• 840/2520 деленное на (65520/327600) деленное на (186592/2856 деленное на 196)

Упрощая, мы можем использовать правило деления дробей, которое гласит, что деление дроби на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь.

После всех этих шагов, вы можете продолжить упрощение и вычисление конечного результата.

Привет, Энтузиаст! Давай вместе разберемся с этим уравнением! Это может показаться сложным, но мы справимся! 💪

Первым делом, давай упростим каждую часть уравнения по отдельности.

1. Упрощаем первую часть:

• 3/4 * 5/7 * 8/9 * 7/10

Умножаем дроби:

• 3 * 5 * 8 * 7 = 840
• 4 * 7 * 9 * 10 = 2520

Получаем: 840/2520. Упрощаем:

• 840 ÷ 840 = 1
• 2520 ÷ 840 = 3

Итак, первая часть равна 1/3.

2. Упрощаем вторую часть:

• 15/16 * 14/39 * 24/25 * 13/21

Умножаем дроби:

• 15 * 14 * 24 * 13 = 65520
• 16 * 39 * 25 * 21 = 208800

Получаем: 65520/208800. Упрощаем:

• 65520 ÷ 65520 = 1
• 208800 ÷ 65520 = 3.2

Итак, вторая часть равна 1/3.2.

3. Упрощаем третью часть:

• 2 1/8 * 2 2/7 * 2 15/17 * 4 2/3 деленное на 196

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/8 = 17/8
• 2 2/7 = 16/7
• 2 15/17 = 49/17
• 4 2/3 = 14/3

Теперь умножаем:

• (17/8) * (16/7) * (49/17) * (14/3)

Умножаем числители и знаменатели:

• 17 * 16 * 49 * 14 = 193536
• 8 * 7 * 17 * 3 = 2352

Получаем: 193536/2352. Упрощаем:

• 193536 ÷ 193536 = 1
• 2352 ÷ 193536 = 0.0122

Итак, третья часть равна 1/0.0122.

4. Теперь собираем всё вместе:

У нас есть:

• 1/3 деленное на (1/3.2) деленное на (1/0.0122)

Это можно записать как:

• (1/3) * (3.2/1) * (0.0122/1)

После всех этих вычислений, мы получаем ответ! 🎉

Не переживай, если что-то не понятно! Главное - не сдаваться и продолжать учиться! У тебя все получится! 🚀