Как решить уравнение методом алгебраического сложения, если даны следующие уравнения:

1. x + y = 49
2. -x + y = 17

Математика 7 класс Системы линейных уравнений решение уравнения метод алгебраического сложения система уравнений математика 7 класс x y уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, следуем следующим шагам:

1. Запишем данную систему уравнений:
   • 1) x + y = 49
   • 2) -x + y = 17
2. Сложим оба уравнения:

   При сложении уравнений мы можем избавиться от переменной x, так как у нас есть x и -x. Сложим левую и правую части:

   • (x + y) + (-x + y) = 49 + 17
   • y + y = 66
3. Упростим полученное уравнение:

   y + y = 2y, поэтому:

   • 2y = 66
4. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:
   • y = 66 / 2
   • y = 33
5. Теперь подставим значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x:

   Подставим y в первое уравнение:

   • x + 33 = 49
6. Решим это уравнение для x:
   • x = 49 - 33
   • x = 16
7. Итак, мы нашли значения переменных:
   • x = 16
   • y = 33

Таким образом, решение системы уравнений: x = 16 и y = 33.