Как решить выражение (3 в пятой степени) в квадрате умножить на 3 в седьмой степени делить на 3 в четырнадцатой степени?

Математика 7 класс Степени и степень степени решение выражения математика 7 класс степени и корни вычисление степеней деление степеней умножение степеней свойства степеней 3 в пятой степени 3 в седьмой степени 3 в четырнадцатой степени Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(3 в пятой степени) в квадрате умножить на 3 в седьмой степени делить на 3 в четырнадцатой степени.

Сначала запишем это выражение более формально:

(3^5)^2 * 3^7 / 3^14

Теперь мы воспользуемся свойствами степеней. Первое свойство, которое нам нужно знать, это то, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это свойство к первому слагаемому:

1. (3^5)^2 = 3^(5*2) = 3^10

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

3^10 * 3^7 / 3^14

Следующее свойство, которое нам нужно использовать, это то, что a^m * a^n = a^(m+n). Применим это свойство к произведению 3^10 и 3^7:

1. 3^10 * 3^7 = 3^(10+7) = 3^17

Теперь наше выражение выглядит так:

3^17 / 3^14

Теперь мы используем еще одно свойство: a^m / a^n = a^(m-n). Применим это к нашему выражению:

1. 3^17 / 3^14 = 3^(17-14) = 3^3

Теперь мы можем найти значение 3^3:

1. 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27

Ответ: 27