Похожие вопросы
2025-08-25 15:51:23
Как решить задачу, если Гончар в первый день изготовил 40 кувшинов, а во второй день на 16 кувшинов больше, потратив на всю работу 12 часов, и узнать, сколько часов он работал в каждый из дней, учитывая, что его производительность оставалась постоянной?
Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике гончар кувшины производительность часы работы решение задачи 7 класс математика Новый
2025-08-26 05:49:34
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с информацией, которую мы имеем.
- Гончар в первый день изготовил 40 кувшинов.
- Во второй день он изготовил на 16 кувшинов больше, то есть 40 + 16 = 56 кувшинов.
- Общее время работы за два дня составило 12 часов.
Теперь давайте обозначим:
- x - количество часов, которые Гончар работал в первый день.
- y - количество часов, которые он работал во второй день.
Согласно условию, мы знаем, что:
- Сумма времени работы за два дня равна 12 часам: x + y = 12
- Производительность Гончара постоянна, поэтому мы можем выразить его производительность через количество кувшинов, изготовленных за день: Производительность в первый день = 40 / x (кувшинов в час) Производительность во второй день = 56 / y (кувшинов в час)
Так как производительность постоянна, мы можем приравнять эти два выражения:
40 / x = 56 / yТеперь у нас есть система уравнений:
- x + y = 12
- 40 / x = 56 / y
Давайте преобразуем второе уравнение:
- Перемножим обе стороны на x и y: 40y = 56x
- Теперь выразим y через x: y = (56/40)x = (7/5)x
Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
x + (7/5)x = 12Объединим подобные слагаемые:
(1 + 7/5)x = 12 (12/5)x = 12Теперь умножим обе стороны на 5:
12x = 60И разделим на 12:
x = 5Теперь, зная x, найдем y:
y = 12 - x = 12 - 5 = 7Таким образом, Гончар работал:
- 5 часов в первый день
- 7 часов во второй день
Ответ: Гончар работал 5 часов в первый день и 7 часов во второй день.
