Для решения задачи о высадке рассады помидоров на двух участках общей площадью 100 м², давайте обозначим площадь первого участка как x м², а площадь второго участка как y м². Мы знаем, что:

• Общая площадь участков: x + y = 100
• Количество кустиков на первом участке: 140
• Количество кустиков на втором участке: 260

Теперь нам нужно определить, сколько кустиков высажено на 1 м² на каждом участке. Для этого делим количество кустиков на площадь участка:

• На первом участке: 140 кустиков / x м² = 140/x кустиков на 1 м²
• На втором участке: 260 кустиков / y м² = 260/y кустиков на 1 м²

Теперь мы можем установить отношение между площадями участков и количеством кустиков. Поскольку на каждом участке высажено разное количество кустиков, мы можем записать, что:

140/x = 260/y

Теперь выразим y через x, используя первое уравнение:

y = 100 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

140/x = 260/(100 - x)

Теперь умножим обе стороны уравнения на x(100 - x), чтобы избавиться от дробей:

140(100 - x) = 260x

Раскроем скобки:

14000 - 140x = 260x

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

14000 = 260x + 140x

14000 = 400x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 400:

x = 14000 / 400

x = 35

Теперь мы знаем, что площадь первого участка составляет 35 м². Теперь найдем площадь второго участка, подставив значение x в уравнение для y:

y = 100 - x = 100 - 35 = 65

Таким образом, мы получили:

• Площадь первого участка: 35 м²
• Площадь второго участка: 65 м²

В итоге, на первом участке высажено 140 кустиков на площади 35 м², а на втором участке - 260 кустиков на площади 65 м².