Как решить задачу по математике, в которой говорится, что на двух участках общей площадью 100 м² весной высадили рассаду помидоров, причем на одном участке - 140 кустиков, а на другом - 260 кустиков? Как можно определить площадь каждого участка?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике площадь участков рассадка помидоров решение задачи количество кустиков математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам необходимо определить, какую площадь занимает каждый участок, зная количество кустиков помидоров на каждом из них. Мы можем использовать пропорции, основываясь на количестве кустиков и общей площади.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Пусть S1 - площадь первого участка (где высажено 140 кустиков).
• Пусть S2 - площадь второго участка (где высажено 260 кустиков).

Шаг 2: Запишем уравнение для общей площади

Согласно условию задачи, общая площадь двух участков составляет 100 м². Мы можем записать уравнение:

S1 + S2 = 100

Шаг 3: Найдем соотношение между площадями участков

Мы знаем, что количество кустиков пропорционально площади. Это означает, что:

140 кустиков на первом участке и 260 кустиков на втором участке.

Мы можем записать пропорцию:

S1 / S2 = 140 / 260

Шаг 4: Упростим пропорцию

Упростим дробь 140 / 260:

• 140 / 260 = 14 / 26 = 7 / 13.

Таким образом, мы можем сказать, что:

S1 / S2 = 7 / 13.

Шаг 5: Выразим S1 через S2

Из пропорции S1 / S2 = 7 / 13 мы можем выразить S1:

S1 = (7/13) * S2.

Шаг 6: Подставим S1 в уравнение для общей площади

Теперь подставим выражение для S1 в уравнение S1 + S2 = 100:

(7/13) * S2 + S2 = 100.

Шаг 7: Приведем подобные слагаемые

Объединим S2:

(7/13) * S2 + (13/13) * S2 = 100.

(20/13) * S2 = 100.

Шаг 8: Найдем S2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 13/20:

S2 = 100 * (13/20) = 65.

Шаг 9: Найдем S1

Теперь, когда мы знаем S2, можем найти S1:

S1 = 100 - S2 = 100 - 65 = 35.

Ответ:

• Площадь первого участка (где высажено 140 кустиков) составляет 35 м².
• Площадь второго участка (где высажено 260 кустиков) составляет 65 м².