Похожие вопросы
2024-12-28 05:53:36
Как решить задачу с помощью системы уравнений, если периметр прямоугольника равен 44 м, а длина больше ширины на 4 м? Найдите длину и ширину прямоугольника.
Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений периметр прямоугольника длина и ширина задача по математике решение задачи прямоугольник математика 7 класс
2024-12-28 05:53:54
Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.
Сначала запишем два уравнения, исходя из условий задачи:
- Периметр прямоугольника равен 44 м. Формула для периметра прямоугольника выглядит так: P = 2 * (l + w). Подставляем значение периметра:
- 2 * (l + w) = 44
- Длина больше ширины на 4 м. Это можно записать как:
- l = w + 4
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 2 * (l + w) = 44
- l = w + 4
Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Вместо l в первом уравнении подставим w + 4:
2 * ((w + 4) + w) = 44
Упростим это уравнение:
- 2 * (2w + 4) = 44
- 4w + 8 = 44
- 4w = 44 - 8
- 4w = 36
- w = 36 / 4
- w = 9
Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив значение w в второе уравнение:
l = w + 4 = 9 + 4 = 13
Таким образом, мы нашли размеры прямоугольника:
- Ширина (w) = 9 м
- Длина (l) = 13 м
Итак, ответ: ширина прямоугольника равна 9 м, а длина - 13 м.
