Как решить задачу с помощью уравнения: Рыболов поймал щуку и леща общей массой 3,6 кг. Масса леща в 2 раза меньше массы щуки. Каковы массы щуки и леща?

Математика 7 класс Системы уравнений решение задачи уравнения масса щуки масса леща математическая задача 7 класс рыболов общая масса пропорции алгебра Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим массу щуки как x, а массу леща как y.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Общая масса щуки и леща составляет 3,6 кг:
2. Масса леща в 2 раза меньше массы щуки.

Теперь мы можем записать эти условия в виде уравнений:

• Первое уравнение: x + y = 3,6
• Второе уравнение: y = x / 2

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо y в первом уравнении подставим x / 2:

x + (x / 2) = 3,6

Теперь упрощаем это уравнение. Для этого найдем общий знаменатель:

2x / 2 + x / 2 = 3,6

Теперь складываем дроби:

(2x + x) / 2 = 3,6

Это упрощается до:

3x / 2 = 3,6

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

3x = 3,6 * 2

Это дает:

3x = 7,2

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 7,2 / 3

Вычисляем:

x = 2,4

Теперь, когда мы нашли массу щуки, можем найти массу леща, подставив значение x во второе уравнение:

y = x / 2 = 2,4 / 2

Это дает:

y = 1,2

Таким образом, мы нашли массы рыбы:

• Масса щуки: 2,4 кг
• Масса леща: 1,2 кг