Как решить задачу, составив уравнения: сумма двух чисел равна 21, а удвоенное первое число на 3 больше, чем второе? Как найти первое число?

Математика 7 класс Системы уравнений решение уравнений сумма двух чисел первое число задача по математике удвоенное число математические задачи система уравнений алгебра 7 класс Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала обозначим два числа. Пусть первое число будет x, а второе число - y.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:

1. Сумма двух чисел равна 21: x + y = 21
2. Удвоенное первое число на 3 больше, чем второе: 2x = y + 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 21
2. 2x = y + 3

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 21 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x = (21 - x) + 3

Упростим это уравнение:

1. 2x = 21 - x + 3
2. 2x = 24 - x

Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:

2x + x = 24

Это дает нам:

3x = 24

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 8

Теперь, когда мы нашли первое число x, давайте найдем второе число y, подставив значение x в уравнение y = 21 - x:

y = 21 - 8 = 13

Таким образом, первое число равно 8, а второе число равно 13.

Ответ: Первое число - 8.