Как решить задачу: Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?

Математика 7 класс Системы уравнений решение задачи по математике задачи на страницы математика 7 класс система уравнений задачи на пропорции нахождение страниц рассказов Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество страниц, которые занимает каждый рассказ, с помощью переменных.

• Первый рассказ: 6 страниц (это дано в задаче).
• Второй рассказ: обозначим его количество страниц как x.
• Третий рассказ: поскольку второй рассказ в 3 раза меньше, чем третий, обозначим количество страниц третьего рассказа как y. Тогда у нас есть равенство: x = y / 3.

Теперь мы знаем, что сумма страниц всех трех рассказов равна 34. Это можно записать в виде уравнения:

Первый рассказ + Второй рассказ + Третий рассказ = 34

Подставим известные значения и выражения в уравнение:

6 + x + y = 34.

Теперь, подставим выражение для y из предыдущего шага:

6 + x + 3x = 34.

Здесь мы заменили y на 3x, так как y = 3x (поскольку второй рассказ в 3 раза меньше третьего).

Теперь у нас есть:

6 + 4x = 34.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

4x = 34 - 6

2. Это упрощается до:

4x = 28.

3. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 28 / 4.

4. Это дает нам:

x = 7.

Таким образом, второй рассказ занимает 7 страниц.

Теперь можем найти количество страниц третьего рассказа, подставив значение x обратно:

y = 3x = 3 * 7 = 21 страниц.

Итак, у нас есть:

• Первый рассказ: 6 страниц
• Второй рассказ: 7 страниц
• Третий рассказ: 21 страница

Проверим, сумма страниц всех рассказов:

6 + 7 + 21 = 34. Это соответствует условию задачи.

Ответ: Второй рассказ занимает 7 страниц.