Как решить задачу: туристы проплыли на теплоходе 6 часов, а на автобусе 3 часа. Весь путь равен 270 км. Какова скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

Математика 7 класс Системы уравнений решение задачи скорость теплохода скорость автобуса задача по математике математические задачи пропорции и скорости движение и время Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорости теплохода и автобуса. Пусть скорость автобуса равна v км/ч. Тогда скорость теплохода, согласно условию, будет равна v/2 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояния, которые прошли туристы на теплоходе и автобусе:

• Расстояние, пройденное на теплоходе: время × скорость = 6 × (v/2) = 3v км.
• Расстояние, пройденное на автобусе: время × скорость = 3 × v = 3v км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние равно 270 км. Мы можем записать уравнение:

3v + 3v = 270

Сложим расстояния:

6v = 270

Теперь решим это уравнение для v:

v = 270 / 6

v = 45 км/ч - это скорость автобуса.

Теперь найдем скорость теплохода:

Скорость теплохода = v/2 = 45 / 2 = 22.5 км/ч.

Таким образом, скорость теплохода составляет 22.5 км/ч.