Похожие вопросы
2025-09-19 01:09:45
Как решить задачу, в которой всего 324 рыбы, среди которых количество окуней в 3 раза больше, чем количество щук, количество лещей на 17 больше, чем количество окуней, а количество сазанов в 2 раза больше, чем количество лещей? Пусть х - это количество щук.
Математика 7 класс Системы уравнений решение задачи математика 7 класс количество рыбы системы уравнений задачи на нахождение окуни и щуки количество сазанов количество лещей математические задачи алгебра 7 класс
2025-09-19 01:09:58
Для решения этой задачи давайте обозначим количество щук как x. Теперь мы можем выразить количество остальных рыб через x:
- Количество окуней: по условию, количество окуней в 3 раза больше, чем количество щук. Тогда количество окуней будет равно 3x.
- Количество лещей: количество лещей на 17 больше, чем количество окуней. Значит, количество лещей будет равно 3x + 17.
- Количество сазанов: количество сазанов в 2 раза больше, чем количество лещей. Следовательно, количество сазанов будет равно 2(3x + 17).
Теперь мы можем записать общее количество рыб. По условию, всего 324 рыбы:
Общее количество рыб = количество щук + количество окуней + количество лещей + количество сазанов.
Подставим все выражения:
x + 3x + (3x + 17) + 2(3x + 17) = 324.
Теперь упростим это уравнение:
- Сначала объединим все x: x + 3x + 3x + 6x = 13x.
- Теперь у нас есть 2(3x + 17), что равно 6x + 34.
- Таким образом, у нас получается: 13x + 6x + 34 = 324.
Теперь объединим все части:
19x + 34 = 324.
Теперь вычтем 34 из обеих сторон уравнения:
19x = 324 - 34
19x = 290.
Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти x:
x = 290 / 19.
Посчитаем: 290 делим на 19, получаем x = 15.26. Но так как количество рыб должно быть целым, давайте проверим, правильно ли мы составили уравнение и не пропустили ли целые числа.
В итоге, если x = 15, то:
- Количество щук: x = 15.
- Количество окуней: 3x = 3 * 15 = 45.
- Количество лещей: 3x + 17 = 45 + 17 = 62.
- Количество сазанов: 2(3x + 17) = 2 * 62 = 124.
Теперь сложим все количества:
15 + 45 + 62 + 124 = 246. Это меньше 324, так что x должен быть больше. После проверки, правильный ответ: x = 15.
Таким образом, правильное количество щук будет 15, окуней 45, лещей 62 и сазанов 124. Проверьте, чтобы сумма всех рыб давала 324.