Как решить задачу: в первом бидоне было в 2,5 раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили 18,25 л молока, а из второго взяли 6,5 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи молоко в бидонах алгебра пропорции система уравнений 7 класс начальные условия количество молока математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество молока в первом бидоне как x, а во втором бидоне как y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• В первом бидоне было в 2,5 раза меньше молока, чем во втором. Это можно записать как: x = y / 2.5.
• После добавления 18,25 литров в первый бидон и вычитания 6,5 литров из второго, количество молока в обоих бидонах стало одинаковым. Это можно записать как: x + 18.25 = y - 6.5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 2.5
2. x + 18.25 = y - 6.5

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим x в уравнении:

(y / 2.5) + 18.25 = y - 6.5

Теперь умножим все на 2.5, чтобы избавиться от дроби:

y + 2.5 18.25 = 2.5y - 2.5 6.5

Теперь вычислим значения:

• 2.5 * 18.25 = 45.625
• 2.5 * 6.5 = 16.25

Подставим эти значения обратно в уравнение:

y + 45.625 = 2.5y - 16.25

Теперь соберем все y на одну сторону:

45.625 + 16.25 = 2.5y - y

Это упрощается до:

61.875 = 1.5y

Теперь делим обе стороны на 1.5:

y = 61.875 / 1.5 = 41.25

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 41.25 / 2.5 = 16.5

Таким образом, первоначально в бидонах было:

• В первом бидоне: 16.5 литров
• Во втором бидоне: 41.25 литров

Ответ: в первом бидоне было 16.5 литров молока, а во втором - 41.25 литров.