Как решить задачу? В школе делали прививку от гриппа. В первый день прививку сделали 30% всех учащихся, во второй день - 4/9 всех учащихся школы, в третий день - оставшиеся 253 учащихся. Скольким школьникам сделали прививку?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты задача на дроби количество учащихся прививка от гриппа решение задачи математические задачи школьная математика Арифметические операции алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество учащихся в школе как X.

Теперь разберем, сколько учащихся получили прививку в каждый из дней:

• В первый день прививку сделали 30% от общего числа учащихся, то есть 0.3 * X.
• Во второй день прививку сделали 4/9 от общего числа учащихся, то есть (4/9) * X.
• В третий день прививку сделали оставшиеся 253 учащихся.

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает всех учащихся:

Сумма учащихся, получивших прививку за три дня, равна общему количеству учащихся:

0.3 * X + (4/9) * X + 253 = X.

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 0.3 и 4/9 будет 9:

• 0.3 можно записать как 27/90, что равно 3/10 или 27/90.
• Теперь преобразуем 0.3 * X: 0.3 * X = (27/90) * X = (27/90) * X.
• (4/9) * X = (40/90) * X.

Теперь подставим это в уравнение:

(27/90) * X + (40/90) * X + 253 = X.

Сложим дроби:

(27/90 + 40/90) * X + 253 = X.

(67/90) * X + 253 = X.

Теперь, чтобы изолировать X, вычтем (67/90) * X из обеих сторон уравнения:

253 = X - (67/90) * X.

Это можно записать как:

253 = (1 - 67/90) * X.

Теперь найдем (1 - 67/90): это будет 23/90.

Таким образом, у нас получается:

253 = (23/90) * X.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 90/23, чтобы найти X:

X = 253 * (90/23).

Теперь посчитаем:

X = 253 * (90/23) = 990.

Таким образом, общее количество учащихся в школе равно 990.

Теперь давайте проверим, сколько учащихся получили прививку в каждый из дней:

• В первый день: 0.3 * 990 = 297 учащихся.
• Во второй день: (4/9) * 990 = 440 учащихся.
• В третий день: 253 учащихся.

Теперь можем проверить, что сумма всех учащихся, получивших прививку, равна общему количеству учащихся:

297 + 440 + 253 = 990.

Таким образом, ответ на задачу: всего 990 учащихся получили прививку.