Как решить задачу: Вадим, Юра и Денис собрали 48 мешков с картошкой. Вадим собрал на 10 мешков меньше, чем Юра, а Денис на 5 мешков больше, чем Вадим. Сколько мешков собрал каждый из них?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи Вадим Юра Денис количество мешков система уравнений арифметические задачи математическая задача 7 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество мешков с картошкой, собранных каждым из ребят:

• Юра: пусть он собрал x мешков.
• Вадим: он собрал на 10 мешков меньше, чем Юра, значит, он собрал (x - 10) мешков.
• Денис: он собрал на 5 мешков больше, чем Вадим, значит, он собрал (x - 10 + 5) = (x - 5) мешков.

Теперь у нас есть выражения для количества мешков, собранных каждым из ребят:

• Юра: x
• Вадим: x - 10
• Денис: x - 5

Согласно условию задачи, общее количество собранных мешков составляет 48. Мы можем записать уравнение:

x + (x - 10) + (x - 5) = 48

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 3x - 15 = 48
2. Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения: 3x = 48 + 15
3. Это даст нам: 3x = 63
4. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 21

Теперь мы знаем, что Юра собрал 21 мешок. Теперь найдем, сколько собрали Вадим и Денис:

• Вадим: 21 - 10 = 11 мешков.
• Денис: 21 - 5 = 16 мешков.

Таким образом, количество мешков, собранных каждым из них:

• Юра: 21 мешок
• Вадим: 11 мешков
• Денис: 16 мешков

Проверим, все ли правильно: 21 + 11 + 16 = 48, что соответствует условию задачи.