Как составить систему линейных уравнений для следующей задачи:

В дворе гуляют козлята и куры. У всех вместе 17 голов и 46 ног. Сколько козлят и сколько кур?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений задача с козлятами и курами голов и ног математика 7 класс решение задач по математике Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему линейных уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество козлят,
• y - количество кур.

Теперь нам нужно составить два уравнения на основе условий задачи.

1. Уравнение по количеству голов:

Каждое животное имеет одну голову. Поэтому общее количество голов можно выразить следующим образом:

x + y = 17

2. Уравнение по количеству ног:

Козлята имеют по 4 ноги, а куры - по 2 ноги. Общее количество ног будет равно:

4x + 2y = 46

Теперь у нас есть система линейных уравнений:

• 1) x + y = 17
• 2) 4x + 2y = 46

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.