Как составить систему уравнений для решения задачи, если разность двух чисел равна 12, а одно из них больше другого в 4 раза? Какие эти числа?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений разность двух чисел решение задачи числа больше другого математика 7 класс Новый

Для решения данной задачи сначала необходимо определить, какие переменные мы будем использовать. Давайте обозначим:

• x - первое число
• y - второе число

Теперь давайте проанализируем условия задачи:

1. Разность двух чисел равна 12. Это можно записать в виде уравнения: x - y = 12.
2. Одно из чисел больше другого в 4 раза. Если предположить, что x больше y, то это можно записать как: x = 4y.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x - y = 12
• 2) x = 4y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение во первое:

Из уравнения 2 подставляем x в уравнение 1:

4y - y = 12

Теперь упростим это уравнение:

3y = 12

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 4

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, подставив y в одно из уравнений. Используем уравнение 2:

x = 4y = 4 * 4 = 16

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 16
• y = 4

Ответ: два числа - 16 и 4.