Как составить уравнение и решить задачу, если масса 5 маленьких коробочек и 2 больших коробок конфет составляет 1.65 кг, а большая коробка конфет в 3 раза тяжелее маленькой? Сколько граммов весит маленькая коробочка конфет?

Математика 7 класс Системы уравнений уравнение задача масса коробочки конфеты решение математика 7 класс вес маленькая коробка большая коробка соотношение габариты алгебра пропорции Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим неизвестные величины. Пусть x - это масса одной маленькой коробочки конфет в граммах. Тогда масса одной большой коробки конфет будет равна 3x граммов, так как по условию задачи большая коробка в 3 раза тяжелее маленькой.

Теперь мы можем составить уравнение на основе информации о массе коробок:

• У нас есть 5 маленьких коробочек, их общая масса составит 5x граммов.
• У нас есть 2 большие коробки, их общая масса составит 2 * 3x = 6x граммов.

Теперь сложим массы всех коробок:

5x + 6x = 1.65 кг

Но прежде чем решить это уравнение, давайте преобразуем 1.65 кг в граммы, так как наши переменные выражены в граммах. Мы знаем, что 1 кг = 1000 граммов, следовательно:

1.65 кг = 1650 граммов

Теперь подставим это значение в уравнение:

5x + 6x = 1650

Теперь объединим подобные слагаемые:

11x = 1650

Теперь решим это уравнение для x:

x = 1650 / 11

Теперь вычислим:

x = 150

Таким образом, масса одной маленькой коробочки конфет составляет 150 граммов.