Как составить уравнение и решить задачу, если масса 5 маленьких коробочек и 2 больших коробок конфет составляет 1.65 кг, а большая коробка конфет в 3 раза тяжелее маленькой? Сколько граммов весит маленькая коробочка конфет?
Математика7 классСистемы уравненийуравнениезадачамассакоробочкиконфетырешениематематика7 классвесмаленькая коробкабольшая коробкасоотношениегабаритыалгебрапропорции
Для решения этой задачи давайте сначала обозначим неизвестные величины. Пусть x - это масса одной маленькой коробочки конфет в граммах. Тогда масса одной большой коробки конфет будет равна 3x граммов, так как по условию задачи большая коробка в 3 раза тяжелее маленькой.
Теперь мы можем составить уравнение на основе информации о массе коробок:
Теперь сложим массы всех коробок:
5x + 6x = 1.65 кгНо прежде чем решить это уравнение, давайте преобразуем 1.65 кг в граммы, так как наши переменные выражены в граммах. Мы знаем, что 1 кг = 1000 граммов, следовательно:
1.65 кг = 1650 граммовТеперь подставим это значение в уравнение:
5x + 6x = 1650Теперь объединим подобные слагаемые:
11x = 1650Теперь решим это уравнение для x:
x = 1650 / 11Теперь вычислим:
x = 150Таким образом, масса одной маленькой коробочки конфет составляет 150 граммов.